「ｎ角形の外角の和は ３６０° 」になる説明

ここでは、なぜ「ｎ角形の外角の和は３６０°」になるのか？を確認していきたいと思います。

ぴよ校長

ｎ角形の内角の和の公式は覚えているかな！？

この公式を理解するために、ｎ角形の内角の和の公式を使います。もし忘れてしまった時は、先に下のリンクから確認してみて下さいね。

ぴよ校長

さっそく、ｎ角形の外角の和の公式を確認していこう！

「ｎ角形の外角の和は３６０°」になる説明

下の図のような多角形を考えた時、それぞれの頂点から辺の延長線を引くと、外角を作ることが出来ます。そして、それぞれの頂点で外角と内角の和は１８０°（直線）になっていることが分かります。ｎ角形では頂点がｎ個あるので、ｎ角形の全ての外角と内角の和は「１８０°×ｎ」になっています。

ｎ角形の外角の和を求めるために、ここからｎ角形の内角の和である１８０°×（ｎ－２）を引いてみましょう。

ｎ角形の外角の和＝１８０°×ｎ－１８０°×（ｎ－２）＝３６０°

ぴよ校長

これでｎ角形の外角の和を求めることができたね！

ぴよ校長

ｎ角形の外角の和の公式を覚えることが出来たかな！