「三角形の面積は " 底辺×高さ÷2 " 」になる説明

ここでは、なぜ三角形の面積は「底辺×高さ÷2」なのか？を、考えていきます。

三角形の面積は、なぜこの公式で求められるのか？を考えながら、理解していきたいと思います。

疑問に思ったときやお子さんから質問されたときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。

ぴよ校長

ところで、平行四辺形の面積の公式は覚えているかな？

「三角形の面積の公式」を理解する上では、平行四辺形の面積は「底辺×高さ」という公式が重要になります。

もし平行四辺形の面積の公式を忘れてしまったときは、三角形の面積の公式を勉強する前に、先にこちらのリンクから内容を確認してみて下さいね。

ぴよ校長

それでは、どんな形の三角形もこの公式で面積が出せか確かめてみよう！

三角形の面積が「底辺×高さ÷2」になる説明

三角形の面積の公式を、下のような三角形を使って確認してみます。

この三角形を、2つの直角三角形に分けます。そして、それぞれの直角三角形をひっくり返してくっ付けると、長方形ができます。

長方形の面積は「たて×よこ」で求めることができるので、この長方形を作った元の三角形の面積は半分の「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長

三角形を2つ使うと、長方形の形を作ることができたね！

これとは別の方法でも、三角形の面積の公式の確認することができます。先ほどの三角形を下の図のようにひっくり返して、くっ付けます。すると平行四辺形の形になります。

平行四辺形の面積は「底辺×高さ」で求めることができるので、三角形の面積はその半分の「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長

三角形を2つ使って、平行四辺形が作れたね！

次は下の図のような形の三角形でも確認してみましょう。

ぴよ校長

この三角形も、面積は底辺×高さになるのかな？

この三角形も、下の図のように三角形をひっくり返してくっ付けると、平行四辺形を作ることができます。

三角形の面積は、平行四辺形の面積の半分なので、「底辺×高さ÷2」で求めることができます。

ぴよ校長

こんな形の三角形も、「底辺×高さ÷2」で面積が出せたね！

ぴよ校長

これで、三角形の面積の公式は大丈夫だね！