ここでは、なぜひし形の面積は「対角線×対角線÷2」なのか？を、考えていきます。
この公式のポイント
・ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」で求めることができます。
ひし形の面積は、なぜこの公式で求められるのか？を考えながら、理解していきたいと思います。
疑問に思ったときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。
ぴよ校長
それではひし形の面積の公式が、なぜこの式なのか確認していこう！
ひし形の面積が「対角線×対角線÷2」になる説明
ひし形の面積の公式を、下のようなひし形を使って確認してみます。
下の図のように、ひし形を4つの直角三角形に分けます。そして、それぞれの直角三角形をひっくり返してくっ付けると、長方形ができます。
この長方形の「よこ」と「たて」の長さは、ひし形の「対角線」と同じ長さなので、この長方形の面積は「対角線×対角線」となります。元のひし形の面積はその半分の「対角線×対角線÷2」で求めることができます。
まとめ
・ひし形を2つ使うと、面積が「対角線×対角線」の長方形を作ることができます。
・ひし形の面積は、作った長方形の面積の半分なので、「対角線×対角線÷2」で求めることができます。
ぴよ校長
これで、ひし形の面積の公式も大丈夫だね！